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【ワークシート付き】中１数学指導案：正負の数⑦「正負の数の減法」
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「負の数をひくと増える」ってわけわかんないよね。
「コンプレックスが減るとアガる」って捉えるのはどう？
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全体像
前時は
- 正負の数の加法を工夫して計算することについて考える
- 加法の交換法則と結合法則について知る
- 加法の交換法則と結合法則を使って正負の数の加法を工夫して計算する
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- トランプゲームを題材に正負の数の減法を考える
- 正負の数の減法を加法になおして計算する
というステップで授業を構成します。
導入
復習問題
復習問題として前時の学習内容に関する問題を出題しています。
また、本時の学習で扱う “正負の数を使った表現” についても簡単に確認できるようにしました。
学習形態はまず生徒個人で考えさせ、そのあと全体で確認する流れをとります。
ここはつまずきやすい要素が多いため、丁寧に説明します。
今日のめあて
前時の授業内容を簡単に振り返りつつ
「例えば、５ から ７ をひくと、どんな数になる？」
という授業者の問いかけから、本時のめあて
「正負の数のひき算について考えてみよう。」
に繋げていきます。
展開
用語の確認
「減法」と「差」の意味について確認します。
ここは授業者が講義形式で説明しても良いですし
※教師用ワークシートをTV等で表示すれば板書の必要がなくなります
生徒の実態に応じて授業者は説明せず、生徒自身が教科書から調べても良いです。
その場合、次の活動とひとまとめにし、ここから生徒主体の活動に入ります。
生徒主体の活動の流れ
準備：模範解答として教師用ワークシートを教卓や黒板に掲示する
- ４～６人程度の学習班をつくる
- 班の中で自由に意見交換しながら各自問題を解き進める
- 残り時間を意識しながら各自のタイミングで模範解答を確認する
- 「振り返り」をする
- 予習や問題集に取り組みながら班で困っている人のサポートをする
トランプゲームを題材に正負の数の減法を考える
減法の計算方法を考えるため、トランプを正負の数に見立てたゲームを題材として設定しました。
最初にゲームのルールを全体で確認しますが、その際に教師用ワークシートをテレビ画面に表示するとスムーズに行えます。
そのあとの問題は、学習班での協働学習をベースに進めます。
※基本的な流れは【展開：用語の確認】の「生徒主体の活動の流れ」をご参照ください
問題では
- 「 ＋５ を ひく 」 ことは、「 －５ を たす 」 ことと同じである
※どちらも得点が減る - 「 －５ を ひく 」 ことは、「 ＋５ を たす 」 ことと同じである
※どちらも得点が増える
以上を、問題を解く過程で生徒自身が気付けるように工夫しました。
授業終了時刻が近づいてきたら、必要に応じてゲームの場面を振り返りながら
「正負の数をひくことは、その数の符号を変えてたすことと同じである」
ことについて全体で簡単に確認します。
その際、復習問題（３）の “正負の数を使った表現” を関連付けながら説明すると良いと思います。
また、減法の計算方法についてまとめるところでは、伏線回収として導入時取り上げた
「５ から ７ をひくと、どんな数になる？」
という問いについて改めて考える問題も出題していますので、こちらも必要に応じて取り上げていただければと思います。
なかなかややこしいところだから、授業者の説明を聞いて逆に生徒が混乱しないよう注意が必要だね。
まとめ
本時の授業のポイントとして
- ひき算のことを “ 減法 ” といい、その結果を “ 差 ” という
- 正負の数をひくことは、その数の符号を変えてたすことと同じ
- 減法は加法になおして計算する
以上を全体で簡単に確認します。
そして最後に、次時の授業では
「加法と減法の混じった式」
について考えることを予告します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
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ABOUT ME
公立中学校教諭として８年間勤め、現在は私立学校の教員として勤務。教員免許は通信課程で取得。サウナと沖縄が好き。映画は邦画派。元保育士。FP３級。
