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【ワークシート付き】中１数学指導案：正負の数⑤「正負の数の加法」
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今回は正負の数の加法について考えます。
いよいよ本格的に計算が始まるね。
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全体像
前時は
- 正負の数を使って「反対の性質をもつ量」を表す
- 正負の数を使って「基準とのちがい」を表す
- 正負の数を使って“ある状態”を２つの異なることばで表す
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- 正負の数の加法について「数直線」を使って考える
- 加法の計算方法について「絶対値」を使って考える
というステップで授業を構成します。
導入
復習問題
復習問題として前時の学習内容に関する問題を出題しています。
また、本時の学習で扱う“絶対値”についても簡単に確認できるようにしました。
学習形態はまず生徒個人で考えさせ、そのあと全体で確認する流れをとります。
ここはあまり時間をかけず後半の活動に余裕を持たせたいですね。
時間をかけるところと、そうでないところのメリハリを意識しましょう。
今日のめあて
前時の授業内容を簡単に振り返りつつ
「例えば、＋３ と －５ をたすとどんな数になるだろうか？」
という授業者の問いかけから、本時のめあて
「正負の数のたし算について考えてみよう。」
に繋げていきます。
展開
用語の確認
「加法」と「和」の意味について確認します。
同時に、加法には「同符号の加法」と「異符号の加法」という２つのパターンが存在することを説明し、それぞれの例についても簡単に確認します。
ここは授業者が生徒に質問しながら、それに対する生徒の反応をもとに講義形式で説明していきます。
※教師用ワークシートをTV等で表示すれば板書の必要がなくなります
正負の数の加法について「数直線」を使って考える
ワークシートの数直線をTV等で表示し、それを使って同符号の加法を「同じ方向への移動」として捉えさせます。
また留意点として、以下についても簡単に確認します。
- 式の読み方
- 小学校で学んだたし算との関連
- 演算記号と（ ）の使い方
学習形態は、はじめの「正の数同士の加法」のみ全体で確認し、そのあとの「負の数同士の加法」から生徒主体の活動で進めます。
生徒主体の活動の流れ
準備：模範解答として教師用ワークシートを教卓や黒板に掲示する
- ４～６人程度の学習班をつくる
- 班の中で自由に意見交換しながら各自問題を解き進める
- 残り時間を意識しながら各自のタイミングで模範解答を確認する
- 「振り返り」をする
- 予習や問題集に取り組みながら班で困っている人のサポートをする
私は少々難があっても、できるだけ授業者の解説は行わず、すぐ生徒主体の活動に入ることを意識しています。（意図的不親切）
意外となんとかなるもんだよね。
加法の計算方法について「絶対値」を使って考える
ここでは、（－１００）＋（－５０）などの計算問題を出題しています。
これは、ここまでの数直線のメモリを数えて和を求める方法より、“絶対値を使うことでより効率的に和を求めることができる” ということに気付かせるためです。
学習形態は上に引き続き、学習班での協働学習をベースにします。
授業終了時刻が近づいてきたら、必要に応じて「加法の計算方法」について全体で簡単に確認します。
ただし問題の解説は行いません。これは生徒の主体性を損なわせないための「意図的不親切」です。
絶対値の大小は復習問題と関連付けることができるね。
まとめ
本時の授業のポイントとして
- たし算のことを “ 加法 ” といい、その結果を “ 和 ” という
- 「同符号の加法」は同じ方向に進むので、絶対値をたす
- 「異符号の加法」は逆の方向に進むので、絶対値をひく
以上を全体で簡単に確認します。
そして最後に、次時の授業では
「正負の数の加法をくふうして計算すること」
について考えることを予告します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
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ABOUT ME
公立中学校教諭として8年間勤め、現在は私立学校の教員として勤務。教員免許は通信課程で取得。サウナと沖縄が好き。元保育士。FP3級。30代前半で資産1000万円。
