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【ワークシート付き】中１数学指導案：正負の数③「数の大小（絶対値）」
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今回も負の数を含めた数の大小について考えます。
絶対値の考え方はことあとの加法や減法にも繋がるね。
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全体像
前時は
- 負の数を含めた数直線を考える
- 数直線の性質について考える
- 数直線を使って数の大小を考える
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- 絶対値について知る
- 絶対値を使って数の大小を考える
というステップで授業を構成します。
導入
復習問題
復習問題として前時の学習内容に関する問題を出題しています。
問題にある数直線は限られた数のみ示すようにしました。
示された数をヒントに生徒自身が原点を探すことで、無意識的に本時で扱う「原点からの距離」について考えることを狙っています。
また、数の大小を不等号を使って表す問題では、負の小数同士の大小や分数を小数で表して大小を比較するなどやや発展的な内容も含めましたので、生徒の実態に応じて丁寧に解説すると良いと思います。
※教師用ワークシートをTV等で表示すれば板書の必要がなくなります
学習形態はまず生徒個人で考えさせ、そのあと全体で確認する流れをとります。
前時の演習問題で解説しなかった分、復習問題で前時の学習を補完しましょう。
今日のめあて
前時の授業内容と復習問題の内容から、本時のめあて
「数直線上における原点からの距離をもとに数の大小を考えてみよう。」
に繋げていきます。
展開
用語の確認
絶対値の意味と具体例について確認します。
ここは授業者が講義形式で説明しても良いですし
生徒の実態に応じて授業者は説明せず、生徒自身が教科書から調べても良いです。
その場合、次の活動とひとまとめにし、ここから生徒主体の活動に入ります。
生徒主体の活動の流れ
準備：模範解答として教師用ワークシートを教卓や黒板に掲示する
- ４～６人程度の学習班をつくる
- 班の中で自由に意見交換しながら各自問題を解き進める
- 残り時間を意識しながら各自のタイミングで模範解答を確認する
- 「振り返り」をする
- 予習や問題集に取り組みながら班で困っている人のサポートをする
絶対値を使って数の大小を考える
上で学んだ絶対値の性質を活かし、実際に数の大小を絶対値を使って表します。
そのための要素として
- 示された数の絶対値を求める
- 数直線上で絶対値を考える
- 示された絶対値に対応する数を求める
- 正負の数それぞれの大小と絶対値の関係について考える
- 示された数の大小を絶対値を使って説明する
以上の５つを取り入れました。
学習形態は学習班での協働学習をベースにします。
※基本的な流れは【展開：用語の確認】の「生徒主体の活動の流れ」をご参照ください
問５の自分の考えをまとめる問題は、生徒によってその表現が異なることが想定されますが、ここでは教師用ワークシートに示された解答例の意味が理解できれば良しとします。
授業終了時刻が近づいてきたら、必要に応じて正負の数それぞれの大小と絶対値の関係について全体で簡単に確認します。
ただし問題の解説は行いません。これは生徒の主体性を損なわせないための「意図的不親切」です。
単に大小を表すだけでなく、その根拠を「絶対値」という言葉を使って説明することでさらにその理解を深めたいね。
まとめ
本時の授業のポイントとして
- 絶対値はある数と原点との距離を表す
- 絶対値が △ である数は、＋△ と －△ の２つある
- 負の数は絶対値が大きいほど小さい
以上を全体で簡単に確認します。
そして最後に、次時の授業では
「身の回りの様々なことを符号を使って表す方法」
について考えることを予告します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
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ABOUT ME
公立中学校教諭として8年間勤め、現在は私立学校の教員として勤務。教員免許は通信課程で取得。サウナと沖縄が好き。元保育士。FP3級。30代前半で資産1000万円。
