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【ワークシート付き】中１数学指導案：正負の数②「数の大小（数直線）」
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今回は負の数を含めた数の大小について考えます。
負の数同士の大小はややこしいから注意が必要だね。
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全体像
前時は
- ０より小さい数について考える
- 負の数について知る
- 数の範囲をベン図に整理する
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- 負の数を含めた数直線を考える
- 数直線の性質について考える
- 数直線を使って数の大小を考える
というステップで授業を構成します。
導入
復習問題
復習問題として前時の学習内容に関する問題を出題しています。
また、本時で数直線と数の大小を扱うため、算数の復習として数直線上の点に対応する数を答えたり、示された２つの数の大小を不等号を使って表したりする問題も出題しました。
その際、分数を小数で表して大小を比較するなどやや発展的な内容も含めましたので、生徒の実態に応じて丁寧に解説すると良いと思います。
※教師用ワークシートをTV等で表示すれば板書の必要がなくなります
学習形態はまず生徒個人で考えさせ、そのあと全体で確認する流れをとります。
前時の演習問題で解説しなかった分、復習問題で前時の学習を補完しましょう。
今日のめあて
前時の授業内容を簡単に振り返りつつ
「例えば、 －１ と －３ ではどちらの方が大きい数といえる？」
という授業者の問いかけから、本時のめあて
「数直線を使って数の大小を考えてみよう。」
に繋げていきます。
展開
負の数を含めた数直線を考える
範囲を負の数まで広げた数直線を考えさせるため
- 示された６つの負の数をそれぞれ数直線の対応する位置に書き入れる問題
- 小数や分数を含む３つの負の数について、それぞれ対応する点を数直線上にしるす問題
の２問を出題しました。
つまずいている生徒には温度計を例に考えさせると良さそうだね。
学習形態はまず個人で考えても良いですし、最初から周囲と自由に意見交換しても良いと思います。
そのあと生徒の考えを引き出しながら全体で正しい数直線を確認します。
同時に、しるした点が複数ある場合どの点にどの数が対応しているか示す必要があることに気付かせ、その方法についても確認します。
また、生徒の実態に応じて授業者は解説せず、以降の活動をひとまとめにしてここから生徒主体の活動に入ることも良いと思います。
生徒主体の活動の流れ
準備：模範解答として教師用ワークシートを教卓や黒板に掲示する
- ４～６人程度の学習班をつくる
- 班の中で自由に意見交換しながら各自問題を解き進める
- 残り時間を意識しながら各自のタイミングで模範解答を確認する
- 「振り返り」をする
- 予習や問題集に取り組みながら班で困っている人のサポートをする
用語の確認
はじめに
「数直線を使って数の大小を比較できないだろうか？」
という授業者の問いかけから、数直線の性質について考えることへ繋げます。
ここは授業者が生徒に質問しながら、それに対する生徒の反応をもとに講義形式で説明していきます。
数直線を使って数の大小を考える
上で学んだ数直線の性質を活かし、実際に数の大小を不等号を使って表します。
そのための要素として
- 負の整数同士の大小を考える
- 負の整数と負の小数の大小を考える
- 例をもとに３つの数の大小を一度に表す方法について考える
- 不等号の誤った使い方の例をもとに、それが適切ではない理由を考える
以上の４つを取り入れました。
学習形態は学習班での協働学習をベースにします。
※基本的な流れは【展開：負の数を含めた数直線を考える】の「生徒主体の活動の流れ」をご参照ください
問４の自分の考えをまとめる問題は、生徒によってその表現が異なることが想定されますが、ここでは教師用ワークシートに示された解答例の意味が理解できれば良しとします。
授業終了時刻が近づいてきたら、必要に応じて３つの数の大小を一度に表す方法について全体で簡単に確認します。
ただし問題の解説は行いません。これは生徒の主体性を損なわせないための「意図的不親切」です。
「なぜ適切といえないのか？」を考えながら、正しい大小の表し方について理解を深めたいね。
まとめ
本時の授業のポイントとして
- 負の数より０の方が大きく、０より正の数の方が大きい
- 数直線は右にある数ほど大きく、左にある数ほど小さい
- ３つ以上の数の大小を表すときは、不等号の向きをそろえる
以上を全体で簡単に確認します。
そして最後に、次時の授業では
「数の大小を“原点からの距離”という新たな視点で考える」
ことを予告します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
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ABOUT ME
公立中学校教諭として8年間勤め、現在は私立学校の教員として勤務。教員免許は通信課程で取得。サウナと沖縄が好き。元保育士。FP3級。30代前半で資産1000万円。
