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【ワークシート付き】中１数学指導案：正負の数⑯「正負の数の除法」
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今回は正負の数の除法について考えます。
わり算に拒否反応を示す生徒って多くない？
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全体像
前時は
- 式にふくまれている負の数の個数と、積の符号の関係について考える
- 負の数の個数と積の符号の関係をつかって、いくつかの数の積を工夫して求める
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- 乗法の式をつかって、除法の式の計算方法を考える
- 除法の式を計算する
というステップで授業を構成します。
導入
復習問題
復習問題として、本時の学習内容に関連する「かけ算の式をわり算の式になおす問題」を出題しました。
設題は穴埋め式にしており、空欄にあてはまる数を考える過程で “ かけ算とわり算の関係性 ” に気付けるよう工夫しています。
これは本時の授業の根幹となる考え方ですので、式に含まれた数をつかった具体的な事象を例に挙げながら、全体で丁寧に確認したいです。
学習形態はまず生徒個人で考えさせ、そのあと全体で確認する流れをとります。
※教師用ワークシートをTV等で表示すれば板書の必要がなくなります
具体物を用いて、かけ算とわり算を視覚的に捉えられるよう工夫するとよりgood！！
わり算はかけ算の逆の計算だということを理解させたいね。
今日のめあて
復習問題と関連付けつつ
「かけ算をわり算になおす方法をつかえば、正負の数のわり算も計算できそうじゃない？」
という授業者の問いかけから、本時のめあて
「正負の数のわり算について考えてみよう。」
に繋げていきます。
※具体例として、（＋７）÷（－７）はどんな数になるだろう？ という一文も添えていますので、必要に応じて考えるきっかけにしていただければと思います。
展開
用語の確認
「除法」と「商」の意味について確認します。
また本時の学習で扱う「同符号」と「異符号」についても確認できるようにしました。
ここは授業者が講義形式で説明しても良いですし
生徒の実態に応じて授業者は説明せず、生徒自身が教科書から調べても良いです。
その場合、次の活動とひとまとめにして、ここから生徒主体の活動に入ります。
生徒主体の活動の流れ
準備：模範解答として教師用ワークシートを教卓や黒板に掲示する
- ４～６人程度の学習班をつくる
- 班の中で自由に意見交換しながら各自問題を解き進める
- 残り時間を意識しながら各自のタイミングで模範解答を確認する
- 「振り返り」をする
- 予習や問題集に取り組みながら班で困っている人のサポートをする
私は少々難があっても、できるだけ授業者の解説は行わず、すぐ生徒主体の活動に入ることを意識しています。（意図的不親切）
意外となんとかなるもんだよね。
乗法の式を使って、除法の式の計算方法を考える
ここではまず復習問題を参考にしながら、「乗法の式とその積」を「除法の式とその商」になおすことを考えます。
設題は同符号の式２パターン、異符号の式２パターンの計４パターンを出題しました。
これらの式について考える過程で、生徒自身が除法の式の計算方法に気付いてまとめられるよう工夫しています。
また０を含む除法の注意点についても、具体例を示しながら提示しました。
そして最後には、ここまで学んだ除法の計算方法を活用し、実際に練習問題に挑戦する機会も設定しています。
※ここで伏線回収として、導入時取り上げた（＋７）÷（－７）について改めて考える問題も出題しました。
学習形態は上に引き続き、学習班での協働学習をベースにします。
※基本的な流れは【展開：用語の確認】の「生徒主体の活動の流れ」をご参照ください
つまずいている生徒には、復習問題と関連付けて考えるよう促しましょう。
まとめ
本時の授業のポイントとして
- わり算のことを “ 除法 ” といい、その結果を “ 商 ” という
- 「同符号の除法」は、絶対値の商に “ 正の符号 ” をつける
- 「異符号の除法」は、絶対値の商に “ 負の符号 ” をつける
以上を全体で簡単に確認します。
そして最後に、次時の授業では
「除法と分数の関係」
について考えることを予告します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
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ABOUT ME
公立中学校教諭として８年間勤め、現在は私立学校の教員として勤務。教員免許は通信課程で取得。サウナと沖縄が好き。映画は邦画派。元保育士。FP３級。
