今回は累乗について考えます。
数学が苦手な人は入試前でもよくつまずくよね。
※ここでご紹介させていただくものは、再現性を高め、先生方の授業準備にかかる負担を軽減することを最優先に作成しておりますので、あらかじめご了承ください。
このブログを初めてご覧になられた先生は、下のリンクから私が普段大切にしている授業づくりに対する基本的な考え方も合わせてご覧いただけますと幸いです。
全体像
前時は
- ０ との積について考える
- １ との積について考える
- －１ との積について考える
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- 指数を使った累乗の表し方について知る
- 積を累乗の指数を使って表す
- 累乗を計算する
というステップで授業を構成します。
導入
1⃣ 復習問題（個人→一斉）
復習問題として前時の学習内容から
「 －（ ） 」 を 「 －１ ×（ ） 」
としてみる問題を出題しました。
学習形態はまず生徒個人で考えさせ、そのあと全体で確認する流れをとります。
※教師用ワークシートをTV等で表示すれば板書の必要がなくなります
前時の演習問題で解説しなかった分、復習問題で前時の学習を補完しましょう。
今日のめあて
前時の授業内容を簡単に振り返りつつ
本時のめあて
「同じ数をいくつかかけるときの新たな表し方を学び、計算してみよう。」
に繋げていきます。
展開
2⃣ 用語の確認（班）
ここでは具体例を交えながら、累乗の表し方について確認します。
中でも注意が必要な（ ）の累乗や、分数の累乗などは別枠にまとめ、このあとの練習問題で参考にできるようにしました。
学習形態は残りのセクションも含め、すべて学習班での協働学習をベースに進めていきます。
準備：模範解答として教師用ワークシートを教卓や黒板に掲示する
- ４～６人程度の学習班をつくる
- 班の中で自由に意見交換しながら各自問題を解き進める
- 残り時間を意識しながら各自のタイミングで模範解答を確認する
- 「振り返り」をする
- 予習や問題集に取り組みながら班で困っている人のサポートをする
- 教科書や一人一台端末などを必要に応じて自由に活用させます。
- 班活動に対して意欲的でない生徒がいても、他者との関わりを強制することはしません。個人でじっくり問題と向き合う姿勢も認めたいです。
私は少々難があっても、できるだけ授業者の解説は行わず、すぐ生徒主体の活動に入ることを意識しています。（意図的不親切）
意外となんとかなるもんだよね。
3⃣ 同じ数をいくつかかけるときの計算について考える（班）
2⃣ で学んだ累乗の表し方を活かし、実際に関連問題を解いていきます。
パターン１：積を累乗の指数を使って表す
ここでは確認の意味も込めて、小数と分数の問題も出題しました。
特に分数の累乗は指数の付け方を間違えやすいので、必要に応じて個別に指導していきます。
パターン２：累乗を計算する
ここではパターン１と反対に、指数を使って表された累乗を計算し、その積を求める問題が出題されています。
また、後半は式の一部に累乗が組み込まれた乗法の計算問題を出題しました。
次の授業で扱う正負の数の乗法のまとめにつながるところなので、こちらもパターン１と同様に、必要に応じて個別に指導するスタイルで進めていきます。
以上２つの場合に分けて、それぞれ問題を解きながら “累乗” について考えます。
学習形態は 2⃣ に引き続き、学習班での協働学習です。
※基本的な流れは【展開：2⃣ 用語の確認】の「生徒主体の活動の流れ」をご参照ください
まとめ
本時の授業のポイントとして
- 同じ数をいくつかかけたものをその数の累乗という
- 累乗は指数を使うことで簡単に表すことができる
- 指数を使った累乗の表し方とその計算には一部注意が必要
以上を全体で簡単に確認します。
おまけとして、「 平方 と 立方 」に関連付けて「 平方メートル と 立方メートル 」を引き出すと、知識として生徒の記憶に残りやすくなるかもしれません。
そして最後に、次時の授業では「負の数と積の符号の関係」について考えることを予告します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
