もう悩まない！保護者の心をつかむ学級懇談会の進め方【実践編】（司会進行補助シート付き）
【ワークシート付き】中１数学指導案：正負の数⑫「乗法の交換法則と結合法則」
mont
記事内に商品プロモーションを含む場合があります
今回は乗法の式を工夫して計算する授業です。
「どうすれば効率よくできるか」を考えるって大事だよね。
このブログを初めてご覧になられた先生は、下のリンクから私の授業づくりに対する考え方も合わせてご覧いただけますと幸いです。
こちらもご覧ください
生徒の主体性を育む中学数学の授業づくりについて【ポイントまとめシート付き】
こちらもご覧ください
数学指導案まとめ「中学１年生編」
こちらもご覧ください
【 書籍解説 】教員向け動画まとめ（YouTube）
※本時ワークシートは下の【PDF資料】ボタンからダウンロードしてください。
本時のワークシートはこちら！
↑クリック
全体像
前時は
- トランプゲームを題材に正負の数の乗法を考える
- ゲームの結果から規則性を見つけ、積の求め方を考える
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- 正負の数の乗法を工夫して計算することについて考える
- 乗法の交換法則と結合法則について知る
- 乗法の交換法則と結合法則を使って正負の数の乗法を工夫して計算する
というステップで授業を構成します。
導入
復習問題
復習問題として前時の学習内容に関する問題を出題しています。
「同符号の乗法」と「異符号の乗法」それぞれ式中に小数を取り入れ、小学校の復習ができるようになっています。
この機会に小数のかけ算について少し時間をとって確認してみるのもアリだと思い、出題してみました。
後半の授業に影響を与えないよう、全体で簡単に確認する程度に抑えましょう。
また「加法と減法の混じった計算」についても出題しました。
設題では
- 項だけを並べた式に表す
- 加法の交換法則と結合法則を使い、工夫して計算する
以上２つの要素を取り入れています。
ここは生徒も混乱しやすいところなので、代表の生徒がどのように工夫したのかを全体で共有しながら説明していくなど、丁寧に確認したいです。
学習形態はまず生徒個人で考えさせ、そのあと全体で確認する流れをとります。
ここは繰り返し確認したいよね。
今日のめあて
前時の授業内容を簡単に振り返りつつ
復習問題（１）の「加法の交換法則・結合法則」と関連付けながら
本時のめあて
「正負の数の乗法をくふうして計算してみよう。」
に繋げていきます。
展開
正負の数の乗法を工夫して計算することについて考える
ここでは実際に小学校で学んだかけ算の性質を思い出し、生徒自身が 「どうすればよりはやく簡単に積を求めることができるか？」 を考えながら試行します。
正負の数の乗法においても交換法則と結合法則が使えることを確認するため
最初に左から順にかけたときの積を全体で確認してから例題に取り組ませると良いと思います。
学習形態はまず個人で考え、できた人から周囲と自由に確認し合うようにします。
全体での確認は教師用ワークシートをテレビ画面に表示するとスムーズに行えます。
用語の確認
「乗法の交換法則」と「乗法の結合法則」の意味について確認します。
ここは具体例を交えながら、授業者が講義形式で説明します。
上の例題と関連付けながら、「乗法の交換法則・結合法則」の有用性を実感させたいです。
また式中の（ 小かっこ ）と｛ 中かっこ ｝についても確認できるようにしました。
これは四則の混じった計算にも繋がるところなので、簡単にふれておきます。
乗法の交換法則と結合法則を使って正負の数の乗法を工夫して計算する
先ほど学んだ乗法の交換法則・結合法則の性質を活かし、実際に正負の数の乗法を工夫して計算します。
ここでは分数の積を求め、約分する要素も取り入れています。
学習形態は学習班での協働学習をベースにします。
生徒主体の活動の流れ
準備：模範解答として教師用ワークシートを教卓や黒板に掲示する
- ４～６人程度の学習班をつくる
- 班の中で自由に意見交換しながら各自問題を解き進める
- 残り時間を意識しながら各自のタイミングで模範解答を確認する
- 「振り返り」をする
- 予習や問題集に取り組みながら班で困っている人のサポートをする
設題は（ ）をつけた数とそうでない数が式中に混在していますが、教師用ワークシートで補足するようにしています。
混乱しやすいところでもあるので、必要に応じて全体で簡単に確認するのもアリだと思います。
まとめ
本時の授業のポイントとして
- 乗法の交換法則を使うと、数の位置を変えることができる
- 乗法の結合法則を使うと、計算の順序を変えることができる
- 乗法の交換法則と結合法則を使うと、正負の数の乗法を工夫して計算することができる
以上を全体で簡単に確認します。
そして最後に、次時の授業も引き続き
「正負の数の乗法をくふうして計算すること」
について考えることを予告します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
※本時ワークシートは下の【PDF資料】ボタンからダウンロードしてください。
本時のワークシートはこちら！
↑クリック
こちらもご覧ください
【ワークシート付き】中１数学指導案：正負の数⑬「０、１、－１ を含む乗法」
こちらもご覧ください
数学指導案まとめ「中学１年生編」
こちらもご覧ください
【 書籍解説 】教員向け動画まとめ（YouTube）
ABOUT ME
公立中学校教諭として８年間勤め、現在は私立学校の教員として勤務。教員免許は通信課程で取得。サウナと沖縄が好き。映画は邦画派。元保育士。FP３級。
