2024.10 追記
本記事の公開時は、ここでご紹介する「確率を求める実験」を私自身が実施できていない状況でしたが、のちに授業で取り組む機会があり、無事成功しましたのでご報告いたします。
確率の実験を考えてみたのですが、私自身がまだ授業で試せていません！うまくいかなかったらどうしよう！！
まぁ、やってみてダメだったら作り直せばいいんじゃない？
寛大っ！！！！
※ここでご紹介させていただくものは、再現性を高め、先生方の授業準備にかかる負担を軽減することを最優先に作成しておりますので、あらかじめご了承ください。
このブログを初めてご覧になられた先生は、下のリンクから私が普段大切にしている授業づくりに対する基本的な考え方も合わせてご覧いただけますと幸いです。
全体像
前時は
- 代表値について知る
- 代表値を使って資料の特徴を説明する
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- ことがらの起こりやすさを数値で表す方法について考える
- 実験を繰り返す中で、あることがらが起こる割合の変化を観察する
- 確率について知る
というステップで授業を構成します。
留意点として、途中に実験を取り入れているので時間配分が難しいかもしれません。場合によっては２時間に分割することも視野に入れておくと良いと思います。
導入
1⃣ 復習問題（個人or周囲→一斉）
復習問題として本時の学習内容に関する宝くじの問題を出題しています。
実際に宝くじ売り場で販売されている「ナンバーズ」を取り上げましたが、ここではこの後重要になる “割合” の視点を持たせることをねらっています。
どちらの宝くじを選ぶか意見交換すると盛り上がりそうですね。
今日のめあて
前時の授業内容を簡単に振り返りつつ
本時のめあて
「ことがらの起こりやすさを数値で表してみよう。」
を全体で共有します。
展開
2⃣ 実験を通してことがらの起こりやすさを考える（一斉→ペア→一斉）
本時のめあてを受けて、
「ことがらの起こりやすさを数値で表すにはどうすればよいだろう？」
という授業者からの問いをきっかけに生徒から “割合” というワードを引き出し、このあと行う「結果が偶然に左右されることがら」の実験へ繋げていきます。
その際復習問題と関連付けることで「ことがらの起こりやすさは割合を使って表せる」ということが理解しやすくなると思います。
また、本時はペアで互いに選んだ数字が偶然一致する割合を調べる実験を行いますが、そもそも「結果が偶然に左右される」とはどういう状態なのか考える場面も設定しました。
そのあとは実際にペアで実験する流れを組んだのですが、冒頭でもお伝えした通り私自身がまだ授業で試せておりません。
ゆえに、あらかじめ失敗してしまった場合の対応を事前にご検討いただくことをお勧めいたします。申し訳ございません・・・。
実験後は各ペアの結果を合計し、「１組のペアが繰り返し実験したもの」と仮定してデータを捉えた上で
- 実験回数を増やすと「当たった回数の割合」はどのように変化するか
- 当たる場合と当たらない場合ではどちらの方が起こりやすいか
の２点について全体で意見を出し合います。
割合の変化を簡単にグラフ化して板書すると、その様子が視覚的にわかりやすくなるね。
3⃣ 用語の確認（一斉）
2⃣ の実験結果と関連付けながら相対度数の確認と確率の意味について解説します。
※教師用ワークシートをTV等で表示すれば板書の必要がなくなります
生徒によってはここまで扱ってきた “割合” が “相対度数” と結びつかないことも考えられるため、その点について少し詳しく説明する必要があると思います。
解説後には、確率の性質を利用して、指定された試行回数のうちおよそ何回当たると予測できるか考える問題も出題しました。
まとめ
本時の授業のポイントとして
- ことがらの起こりやすさは割合を使うことにより数値で表すことができる
- 実験回数を増やせば増やすほど、あることがらが起こる回数の割合は一定の値に近づいていく
- ことがらの起こりやすさを数値で表すことで、比較したり、予測したりすることができるようになる
以上を全体で簡単に確認します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
