今回は積の符号と絶対値の求め方について考えます。
乗法のまとめだね。
※ここでご紹介させていただくものは、再現性を高め、先生方の授業準備にかかる負担を軽減することを最優先に作成しておりますので、あらかじめご了承ください。
このブログを初めてご覧になられた先生は、下のリンクから私が普段大切にしている授業づくりに対する基本的な考え方も合わせてご覧いただけますと幸いです。
全体像
前時は
- 指数を使った累乗の表し方について知る
- 積を累乗の指数を使って表す
- 累乗を計算する
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- 式にふくまれている負の数の個数と、積の符号の関係について考える
- 負の数の個数と積の符号の関係をつかって、いくつかの数の積を工夫して求める
というステップで授業を構成します。
導入
1⃣ 復習問題（個人→一斉）
復習問題として前時の学習内容に関する問題を出題しています。
内容としては
- 積を累乗の指数を使って表す問題
- 累乗を計算する問題
以上の２つを扱っています。
ここは混乱しやすいところなので、生徒の実態に応じて丁寧に解説すると良いと思います。
学習形態はまず生徒個人で考えさせ、そのあと全体で確認する流れをとります。
※教師用ワークシートをTV等で表示すれば板書の必要がなくなります
前時の演習問題で解説しなかった分、復習問題で前時の学習を補完しましょう。
今日のめあて
前時の授業内容を簡単に振り返りつつ
本時のめあて
「いくつかの数の積を求める式を、工夫して計算してみよう。」
に繋げていきます。
展開
2⃣ 負の数の個数と、積の符号の関係について考える（班）
本時のめあてを受けて、
「いくつかの数の積を求めるとき、乗法の交換・結合法則をつかって工夫する方法を学んだが、他に方法はないだろうか？」
という授業者の問いから、 “ 積をより速く簡単に求められるようになる ” という、今日の授業の方向性を明確にします。
そのあとは学習班での協働学習をベースに
- 絶対値は同じだが、符号が異なるいくつかの数の積を求める
- 求めた積から、式にふくまれている負の数の個数と積の符号の関係を考える
- いくつかの数の積の求め方を確認する
という流れで各自学習を進めていきます。
準備：模範解答として教師用ワークシートを教卓や黒板に掲示する
- ４～６人程度の学習班をつくる
- 班の中で自由に意見交換しながら各自問題を解き進める
- 残り時間を意識しながら各自のタイミングで模範解答を確認する
- 「振り返り」をする
- 予習や問題集に取り組みながら班で困っている人のサポートをする
- 教科書や一人一台端末などを必要に応じて自由に活用させます。
- 班活動に対して意欲的でない生徒がいても、他者との関わりを強制することはしません。個人でじっくり問題と向き合う姿勢も認めたいです。
3⃣ いくつかの数の積を工夫して求める（班）
2⃣ で学んだ「式にふくまれている負の数の個数と、積の符号の関係」をつかって、実際にいくつかの数の積を工夫して求めます。
ここでは復習問題と関連付けて考えられるように、累乗の要素も取り入れました。
また積の絶対値を求める際に、乗法の交換・結合法則を使う問題も出題しています。
学習形態は 2⃣ に引き続き、学習班での協働学習をベースにします。
そして今回も問題の解説は行いません。
これは生徒の主体性を損なわせないための「意図的不親切」です。
つまずいている生徒には、以前学習した「乗法の交換法則と結合法則」のワークシートを参照するよう促すとよいと思います。
まとめ
本時の授業のポイントとして
- 式にふくまれている負の数の個数が偶数個の場合、積の符号は ＋ になる
- 式にふくまれている負の数の個数が奇数個の場合、積の符号は － になる
- 積の絶対値は、式にふくまれているそれぞれの数の絶対値の積になる
以上を全体で簡単に確認します。
そして最後に、次時の授業では「正負の数のわり算」について考えることを予告します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
