おもしろい問題考えたね。
ちょっと頑張りました。
※ここでご紹介させていただくものは、再現性を高め、先生方の授業準備にかかる負担を軽減することを最優先に作成しておりますので、あらかじめご了承ください。
このブログを初めてご覧になられた先生は、下のリンクから私が普段大切にしている授業づくりに対する基本的な考え方も合わせてご覧いただけますと幸いです。
全体像
前時は
- 資料の特徴を視覚的にわかりやすく表す方法について考える
- ヒストグラムと度数折れ線について知る
- 資料をヒストグラムと度数折れ線に表す
- ヒストグラムから分布の特徴を読みとって資料を比較する
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- 代表値について知る
- 代表値を使って資料の特徴を説明する
というステップで授業を構成します。
導入
1⃣ 復習問題（個人→一斉）
復習問題として前時の学習内容に関する問題を出題しています。
- 度数から相対度数を求める
- 相対度数から度数を求める
- 累積相対度数から相対度数を求める
の３要素を取り入れました。
さらに本時はヒストグラムの縦軸を度数から相対度数に変更しています。
ヒストグラムを使って、全体の度数が異なる資料同士を比較する方法についてもここで確認しておきたいですね。
※教師用ワークシートをTV等で表示すれば板書の必要がなくなります
今日のめあて
前時の授業内容を簡単に振り返りつつ
「資料の特徴を１つの数値で表す方法には、平均値を求めること以外にどんなものがあっただろう？」
という授業者の問いかけから、本時のめあて
「代表値を使って資料の特徴を表してみよう。」
に繋げていきます。
展開
2⃣ 用語の確認（一斉）
代表値の種類と意味、その使い方などについて小学校で学んだことを振り返りながら確認します。
ワークシート№１の復習問題のように、平均値は資料中の極端な値に影響を受けやすいことなど、ここまでの学習と関連付けるとさらに学びが深まると思います。
また、資料が偶数個ある場合の中央値の求め方と、①データの一覧表、②度数分布表、③ヒストグラム それぞれの場合における最頻値の求め方についても簡単に確認したいです。
ここは授業者が生徒との対話の中で説明しても良いですし
生徒の実態に応じて授業者は説明せず、生徒自身が教科書から調べても良いです。
その場合、2⃣ と 3⃣ の活動をひとまとめにし、ここから生徒主体の活動に入ります。
準備：模範解答として教師用ワークシートを教卓や黒板に掲示する
- ４～６人程度の学習班をつくる
- 班の中で自由に意見交換しながら各自問題を解き進める
- 残り時間を意識しながら各自のタイミングで模範解答を確認する
- 「振り返り」をする
- 予習や問題集に取り組みながら班で困っている人のサポートをする
- 教科書や一人一台端末などを必要に応じて自由に活用させます。
- 班活動に対して意欲的でない生徒がいても、他者との関わりを強制することはしません。個人でじっくり問題と向き合う姿勢も認めたいです。
3⃣ の自分の考えをまとめる問題は、生徒によってその表現が異なることが想定されますが、ここでは教師用ワークシートに示された解答例の意味が理解できれば良しとします。
時間に余裕があれば最後に解答例以外の表現でまとめた生徒の解答も全体で共有できると良いですね。
3⃣ 代表値を使って資料の特徴を説明する（個人or周囲→一斉）
３０名のテスト得点一覧表から代表値を求め、平均値より低い自分の得点について「相対的に見て、そこまで悪い点数ではない」ことを求めた代表値を使って他者に説明します。
学習形態はまず個人で考えても良いですし、最初から周囲と自由に意見交換しても良いと思います。
そのあと全体の様子を見て一斉指導に入りますが、できるだけ多様な考えを引き出したいので机間巡視を通して生徒の思考を観察し、発表者を意図的に指名します。
その際正答だけではなく「未完成の解答や生徒との対話で出てきたワード」、「やってしまいがちなミスや行き詰ったポイント」なども積極的に全体で共有できると良いですね。
また、生徒の実態に応じて授業者は解説せず、ここから生徒主体の活動に入ることも良いと思います。
※基本的な流れは【展開：2⃣ 用語の確認】の「生徒主体の活動の流れ」をご参照ください
生徒によってはおもしろい言い訳を考えてくれることがあるので、全体で共有すると盛り上がるかもしれません。
まとめ
本時の授業のポイントとして
- 代表値を使うと資料の特徴を１つの数値で表すことができる
- 資料を分析する目的や分布の特徴によって代表値ごと適不適がある
- 資料を分析・比較するときは、これまで学んできた方法を目的に応じて使い分け、複数の方法を組み合わせたり、比較したりしながら検討することが必要になる
以上を全体で簡単に確認します。
そして最後に、次時の授業ではこれまでの学びと関連付けながら 「ことがらの起こりやすさ（＝確率）」について考えることを予告します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
