もう悩まない！保護者の心をつかむ学級懇談会の進め方【実践編】（司会進行補助シート付き）
【ワークシート付き】中１数学指導案：データの活用③「ヒストグラムと度数折れ線」
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更新頻度低くない？
ワークシート作るのめっちゃ時間かかるのよ！（やり始めて気付いた）
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全体像
前時は
- 全体の度数が異なる資料の比較方法について考える
- 相対度数と累積相対度数について知る
- 相対度数と累積相対度数を使って資料を比較する
というステップで授業を構成しました。
これを踏まえ、本時は
- 資料の特徴を視覚的にわかりやすく表す方法について考える
- ヒストグラムと度数折れ線について知る
- 資料をヒストグラムと度数折れ線に表す
- ヒストグラムから分布の特徴を読みとって資料を比較する
というステップで授業を構成します。
導入
復習問題
復習問題として前時の学習内容に関する問題を出題しています。
- 相対度数から度数を求める
- 累積相対度数から累積度数を求める
- 度数から相対度数を求める
の３要素を取り入れました。
「相対度数」と「累積相対度数」それぞれの意味についても簡単に確認した方が良さそうですね。
※教師用ワークシートをTV等で表示すれば板書の必要がなくなります
今日のめあて
前時の授業内容を簡単に振り返りつつ
「資料の特徴を視覚的にわかりやすく表す方法には、どのようなものがあるだろう？」
という授業者の問いかけから、本時のめあて
「資料の特徴をグラフに表して比較してみよう」
に繋げていきます。
「棒グラフ」や「折れ線グラフ」など小学校で学んだグラフのよさと関連付けたいね。
展開
用語の確認
ヒストグラムと度数折れ線の意味を確認しますが、その際ヒストグラムと棒グラフの違いを確認しておきます。
ヒストグラムと棒グラフの違い
棒グラフはそれぞれの長方形が独立しているのに対し、ヒストグラムは山の形から分布の特徴を読みとるために使用する。
資料をヒストグラムと度数折れ線に表す
復習問題で示された度数分布表を実際にヒストグラムと度数折れ線に表します。
学習形態はまず個人で考え、できた人から周囲と自由に確認し合うようにします。
全体での確認は教師用ワークシートをテレビ画面に表示するとスムーズに行えます。
また、生徒の実態に応じて
- 縦軸を相対度数にすると、全体の度数が異なる資料もヒストグラムで比較することができる
- 同じ資料でも階級の幅が異なるヒストグラムに表すと、読みとれる分布の特徴が変わることがある
の2点についても触れておきます。ただし、これだけでも１時間授業ができる内容なので、状況を見極めながらあまり深入りはしないようにしていました。
ちなみに、ヒストグラムや度数折れ線を自由に作成することができる「スグラパ」というサービスがあります。これは株式会社正進社さんが無料で提供しているものですが、インストール不要で利用できるのが大変助かります。
ヒストグラムから分布の特徴を読みとって資料を比較する
練習問題として、
- 示されたヒストグラムがどの資料を表しているのか考える問題
- 示されたヒストグラムからデータの散らばり方について考える問題
- 示されたヒストグラムがそのような形になった理由を考える問題
の３つを出題しました。
学習形態はまず個人で考えても良いですし、最初から周囲と自由に意見交換しても良いと思います。
②については意見が分かれることが想定されるので、必要に応じて複数の生徒から異なる意見を発表してもらい、全体で共有することで次の授業で扱う「分布の範囲」に繋げていきたいです。
また、生徒の実態に応じて授業者は解説せず、ここから生徒主体の活動に入ることも良いと思います。
生徒主体の活動の流れ
準備：模範解答として教師用ワークシートを教卓や黒板に掲示する
- ４～６人程度の学習班をつくる
- 班の中で自由に意見交換しながら各自問題を解き進める
- 残り時間を意識しながら各自のタイミングで模範解答を確認する
- 「振り返り」をする
- 予習や問題集に取り組みながら班で困っている人のサポートをする
まとめ
本時の授業のポイントとして
- 資料をヒストグラムや度数折れ線に表すと、分布の特徴が視覚的にわかりやすくなる
- ヒストグラムの山の形にはいくつか種類がある
以上を全体で簡単に確認します。
そして最後に、次時の授業では
「資料の特徴を１つの数値で表す方法」
について考えることを予告します。
残りの時間は各自振り返りや予習、問題集を解いて授業終了です。
おつかれさまでしたっ！
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
日々走り続ける全国の先生方へ、敬意を込めて。
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ABOUT ME
公立中学校教諭として８年間勤め、現在は私立学校の教員として勤務。教員免許は通信課程で取得。サウナと沖縄が好き。映画は邦画派。元保育士。FP３級。
